Опубликовано 03.01.2018 по предмету Алгебра от Гость

Две бригады, работая вместе, могут отремонтировать шоссе за 18 дней. Если бы сначала первая бригада,работая одна выполнила 2/3 всей работы, а затем вторая бригада - оставшуюся часть то на ремонт всего шоссе потребовалась бы 40 дней . Определите за сколько дней каждая бригада работая отдельно могла бы отремонтировать шоссе?

Помогите плиз очень прошу спасибо

Ответ оставил Гость

Пусть первая сделает отдельно работу за х дней, а вторая самостоятельно сделает работу за y дней, тогда по условию задачи составляем систему уравнений
$/frac{1}{x}+/frac{1}{y}=/frac{1}{18}$
//первая бригада за день+вторая бригада за день=обе бригады за день
$/frac{2}{3}x+(1-/frac{2}{3})y=40$
(количество рабочих дней первой бригады+кол.второй=общее число дней потраченных на работу)
откуда
$/frac{x+y}{xy}=/frac{1}{18}$
$/frac{2}{3}x+/frac{1}{3}y=40$

$18(x+y)=xy$
$2x+y=120$

-----
$y=120-2x$
$18(x+120-2x)=x(120-2x)$
$18(120-x)=120x-2x^2$
$9(120-x)=60x-x^2$
$1080-9x=60x-x^2$
$x^2-69x+1080=0$
$D=(-69)^2-4*1*1080=4761-4320=441=21^2$
$x_1=/frac{69-21}{2*1}=24$
$x_2=/frac{69+21}{2*1}=45$
$y_1=120-2*24=72$
$y_2=120-2*45=30$
получается либо первая бригада за 24 дня, вторая за 72 дня либо первая за 45 дней, вторая за 30