Опубликовано 03.01.2018 по предмету Алгебра от Гость

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
y=x^2-2x+3; y=0, x=1, x=2

y=x^2-2x+8; y=0, x=-1, x=3

Ответ оставил Гость

Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной линиями, необходимо вычислить интеграл (это и есть физический смысл интеграла).
Из "верхней" функции вычесть "нижнюю" - это выражение под интегралом, пределы интегрирования - значения а и b в порядке возрастания (значения a и b берутся из прямых вида x=a, x=b, где а, b - любое число).

1) S= /int/limits^2_1 {(x^{2}-2x+3-0)} /, dx=/int/limits^2_1 {(x^{2}-2x+3)} /, dx=/frac{x^{3}}{3}-/frac{2x^{2}}{2}+3x|^{2}_{1}/frac{x^{3}}{3}-/frac{2x^{2}}{2}+3x|^{2}_{1}=(/frac{2^{3}}{3}-2^{2}+3*2)-(/frac{1^{3}}{3}1^{2}+3*1)=/frac{2^{3}}{3}-2^{2}+3*2-/frac{1^{3}}{3}+1^{2}-3*1=/frac{8}{3}-4+6-/frac{1}{3}+1-3=/frac{7}{3}=2/frac{1}{3} - ответ

2) S= /int/limits^3_{-1} {(x^{2}-2x+8-0)} /, dx=/frac{x^{3}}{3}-/frac{2x^{2}}{2}+8x|^{3}_{-1}=/frac{27}{3}-9+24-(-/frac{1}{3}-1-8)=/frac{27}{3}-9+24+/frac{1}{3}+9=/frac{28}{3}+24=/frac{28+24*3}{3}/frac{100}{3}=33/frac{1}{3} - ответ

Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы
Самые новые вопросы