Опубликовано 03.01.2018 по предмету Алгебра от Гость

Каждому натуральному числу поставлен в соответствие остаток, который получается при делении этого числа на 5. Между какими множествами установлено таким способом соответствие? Является ли оно взаимно однозначным?

Ответ оставил Гость

Между множеством натуральных чисел /mathbb{N} и конечным множеством /mathbb{A} = /{0, 1, 2, 3, 4/}.

Действительно, согласно определению деления:
a = b /cdot q + r, / 0 /leq r < |b|,
где a – делимое, b – делитель, q – частное, r – остаток.
При b = 5, / 0 /leq r < 5.

Нет, это не взаимо однозначное соответствие, т.к. одинаковый остаток при делении на 5 даёт бесконечное множество чисел, например, остаток равный 0, дают числа вида 5n, / n /in /mathbb{N}:

5 = 5*1 + 0, / 10 = 5*2 + 0, / 15 = 5*3 + 0, / 20 = 5*4 + 0,...

Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы
Самые новые вопросы