Теорема.НОД(a, b)×НОК (a, b) = ab.Доказательство. Разложим числа a и b на простые множители:; .НОД (a, b) =×, где ai = min(ni,mi). НОК (a, b) = , гдеb = max(ni, mi). НОД (a, b)× НОК (a, b) = = = ab.Следствия. 1) НОД (a, b) = 1 ÛНОК (a, b) = ab. 2) НОД (a, b) = b Û НОК(a, b) = а.Приведите примеры.Заполните таблицу(условие – жирный шрифт; первую строчку –в классе, остальные строчки – дома):abНОД (a; b)НОК (a; b)ab5105105355105525315915183391527457144221742294---- --------216542I строка: НОК (a; b) = 105 = 3×5×7; НОД(a; b)= 5, следовательно, оба числа содержат в разложении множитель 5, а числа 3 и 7должны входить в разложение только одного из чисел.
Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.
Найти другие ответы