Опубликовано 03.01.2018 по предмету Алгебра от Гость

В колхозе два поля засеяли пшеницей: с первого поля собрали 1080 ц зерна, а со второго поля - 750 ц. Площадь первого поля на 10 га больше площади второго. Если бы с 1 га первого поля собрали столько же пшеницы, сколько собрали с 1 га второго поля, а с 1 га второго поля собрали бы столько же, сколько собрали с 1 га первого поля, то с обоих полей собрали бы одинаковое количество зерна. Сколько центнеров зерна собрали с 1 га каждого поля?

Ответ оставил Гость

Пусть площадь 2 поля = х га, тогда площадь 1 поля =(х+10) га.
С 1 га первого поля собрали $/frac{1080}{x+10}$ центнеров
С 1 га второго поля собрали $/frac{750}{x}$ центнеров.
Теперь узнаем ,сколько ц собрали бы с 1 поля, если бы там собирали с 1 га столько же, сколько со 2 поля. И анаогично для 2 поля. А затем составим уравнение.

$(x+10)/cdot /frac{750}{x}=x/cdot /frac{1080}{x+10}//// /frac{7500+750x}{x}-/frac{1080x}{x+10}=0/////frac{7500x+75000+750x^2+7500x-1080x^2}{x(x+10)}=0/////frac{-330x^2+15000x+75000}{x(x+10)}=0//// /left /{ {{11x^2-500x-2500=0} /atop {x/ne 0,x/ne -10}} /right. ////11x^2-500x-2500=0/////frac{D}{4}=250^2+11/cdot 2500=90000,/; /sqrt{D}=300////x_1=/frac{250-300}{11}=-/frac{50}{11}<0/; ne/; podxodit$

$x_2=/frac{250+300}{11}=50>0$
Итак, с 1 поля собирали 1080/(50+10)=18 центнеров с 1 га.
Со второго поля собирали 750/50=15 ц с 1 га.