4sin²2x- 2,5sin4x+7cos²2x=0

Это однородное тригонометрическое уравнение, которое можно поделить на sin^2x (cos^2x), т.к. можно заметить что они оба не равны 0, подставив значение 0. 7 неравно 0 как и 4 неравно 0.
Поделим на sin^2x:
4-(5sin2x*cos2x)/sin^2x+7ctg^2x=0
4-5ctg2x+7ctg^2x=0
Пусть ctg2x=t
7t^2-5t+4=0
Для t нет корней, => для ctg2x тоже. 
ctg не имеет значений когда угол равен 2пn
2x=2пn
x=пn

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.