Найти производные :

1)y=e^5x+2 sin^4 5x

2)y=ln(3x^2-tg2x)

3)2y•lny=x

Найти производные :
1)y=e^5x+2 sin^4 5x
2)y=ln(3x^2-tg2x)
3)2y•lny=x
Решение
1) y = (e^5x+2 sin^4(5x)) = (e^5x)+ (2 sin^4(5x)) = 5*e^(5x) +2*4sin^3(5x)*cos(5x)*5=
=5*e^(5x) + 40sin^3(5x)*cos(5x)

 2) y = (ln(3x^2-tg2x)) = (1/(3x^2-tg2x))*(3*2x-(1/cos^2(2x))*2) =
= (6x-2/cos^2(2x))/(3x^2-tg2x)

 3)  2y•lny = x
Дифференцируем каждую часть уравнения отдельно  а потом находим у
(2y•lny) = 2y * ln(y) + 2y* (1/y)*y = 2y *ln(y)+2y = 2y(ln(y)+1)
x =1
2y(ln(y)+1)=1
y  = 1/(2(ln(y)+1))

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.