Опубликовано 03.01.2018 по предмету Алгебра от Гость

Найдите все значения параметра к, при которых неравенство выполняется при всех значениях х : - x^{2} + 2(k-1)x - 3k + 3 < 0

Ответ оставил Гость

Выделяем полный квадрат:
- x^{2}  + 2(k-1)x  - 3k + 3  = -(x^2-2(k-1)x+(k-1)^2)+//+(k-1)^2-3k+3=-(x-k+1)^2+(k^2-5k+4)

Для того, чтобы выражение всегда оставалось отрицательным, необходимо и достаточно, чтобы отрицательным было второе слагаемое (т.к. квадрат неотрицателен).
k^2-5k+4<0//
(k-1)(k-4)<0//
/boxed{k/in(1,4)}

Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы
Самые новые вопросы