Sin^4(x)-cos^4(x)=sin2(x)

Разложим левую часть по формуле разности квадратов:
(sin²x + cos²x)(sin²x - cos²x) = sin2x.
Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством и формулой косинуса двойного угла:
-cos2x = sin2x,
sin2x + cos2x = 0.
Воспользуемся формулой вспомогательного аргумента:
√2sin(2x + π/4) = 0
sin(2x + π/4) = 0,
2x + π/4 = πn, n ∈ ℤ,
x = -π/8 + πn/2, n ∈ ℤ.

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.