Равносильные преобразования уравнений





6)

№1
Избавимся от радикала, для этого обе части равенства возводим в куб
(9-х³)=(3-х)³
3³ - 3·3²·х + 3·3·х² - х³ - 9 + х³ = 0
9х² - 27х + 18 = 0   /:9
х² - 3х+ 2 = 0
По т.Виетта
х1=1, х2=2

№2
Понизим показатель выражений
 ПРОВЕРЬ ПОКАЗАТЕЛЬ

№3
Основания одинаковые (7=7), сравниваем показатели
5х²-9=3х+5
5х²-3х-14=0
Решаем кв.ур.
√D=17, x1=-1,4,  x2=2

№4
Показатели одинаковые, сравниваем подкоренное выражение
sin x+4^x-1=sin x +2^(x+1)+7
sin x+4^x-1-sin x -2^x-2-7=0
2^(2x)-2^x-10=0
Замена переменной
t=2^x
t²-t-10=0

№5
4^(x+3)=11x
ПРОВЕРЬ
6) Показатели равны, сравниваем основания
sin(2x)+6^(x+1)=sinx+6^(x+1)
sin(2x)-sinx=0
2 sinx · cosx-sinx=0
sinx (2cosx -1)=0
sinx=0    или   2cosx=1
x=πk, k∈Z   или  x=+- π/3+2πn, n∈Z

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.