доказать или опровергнуть утверждение в алгебре множеств

A(x)B=(A(x)C)(x)(B(x)C),

где (x)-симметрическая разность

Пусть  тогда 
Считаем для определённости, что . 
1) 


2) 



Итак, любой элемент x из мн-ва в левой части является элементом мн-ва в правой части. Аналогично показывается и в другую сторону (все рассуждения просто идут "в обратную сторону").

А дальше по определению: если 

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.