Опубликовано 03.01.2018 по предмету Алгебра от Гость

Найти стороны прямоугольника, если одна сторона на четыре см больше другой, а диагональ прямоугольника=20 см.

Ответ оставил Гость

Имеем прямоугольник АВСД, где АВ=СД, а  ВС=АД.
Все угли = 90 градусов.
Пусть АВ=х см, тогда ВС=(х+4)см
Проведем диагональ АС, где она = 20см.
Имеем треугольник АВС (угол В=90 градусов)
По теореме Пифагора найдем стороны треугольника:
AC= /sqrt{AB^2+BC^2}//
20= /sqrt{x^2+(x+4)^2}//
20^2=x^2+x^2+8x+16//
400-16=2x^2+8x//
2x^2+8x-384=0//
D=8^2-4*2*(-384)=64+3072=3136=56^2//
x_1=/frac{-8+56}{2*2}=12//
x_2=/frac{-8-56}{4}=-16
Корень х=-16 не подходит, так как сторона не может быть отрицательной.
Выходит, что х=12
Значит АВ=12см, а ВС=12+4=16см.
Поскольку АВ=СД, а  ВС=АД, то СД=12см  и  АД=16 см.
Ответ: 12, 12, 16, 16.

Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы
Самые новые вопросы