Опубликовано 03.01.2018 по предмету Алгебра от Гость

Даны 3 вектора: m=(a; 2; 0), n=(0; -6; 8), р=(-2; -4; 4) при каком значении параметра а векторы будут линейно зависимыми?

Ответ оставил Гость

- Векторы линейно зависимы тогда и только тогда, когда они компланарны.
- Векторы, параллельные одной плоскости или лежащие на одной плоскости называют компланарными векторами.
Три вектора компланарны если их смешанное произведение равно нулю.
Запишем смешанное произведение в виде матрицы и приравняем ее определитель к нулю. Таким образом найдем а.
 
  /left[/begin{array}{ccc}a&2&0//0&-6&8//-2&-4&4/end{array}/right] =a*(-6)*4+2*8*(-2)+0*0*(-4)- // 
-(0*(-6)*(-2))-(2*0*4)-(a*8*(-4))= // 
=a*(-6)*4+2*8*(-2)+4*8*a=-24a+32a-32=8a-32 // 
8a-32=0 // 8a=32 // a=4

Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы
Самые новые вопросы