Опубликовано 03.01.2018 по предмету Алгебра от Гость

Помогите решить задачи
1.Из городов А и В навстречу друг другу одновременно вышли два товарных поезда. Они двигались без остановки, встретились через 24 часа после начала движения и продолжили свой путь, причём первый поезд прибыл в пункт В на 20 часов позднее, чем второй поезд прибыл в А. Сколько времени был в пути первый поезд?

2.Три Различных числа a,b,c, сумма которых равна 124, являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии. Одновременно эти три числа a,b,c - являются соответственно третьим, тринадцатым и пятнадцатым членами арифметической прогрессии. Найдите числа a,b,c.

Ответ оставил Гость

1)
Для условности примем весь путь за 1 ! тогда по условию время до встречи одинаковое, пусть скорости их равны х и у тогда
$24x+24y=1// /frac{1}{x}-/frac{1}{y}=20// // x=/frac{1}{24}-y// /frac{1}{/frac{1}{24}-y} - /frac{1}{y}=20// /frac{24}{1-24y} - /frac{1}{y}=20// 24y-(1-24y)=20y(1-24y)// 48y-1=20y-480y^2// y=/frac{1}{40}// x=/frac{1}{60}$
то есть за 60 часов проехал !!!!

2) $/frac{b}{a}=/frac{c}{b}// a_{1}+2d=a// a_{1}+12d=b// a_{1}+14d=c// // /frac{a_{1}+12d}{a_{1}+2d} =/frac{a_{1}+14d}{a_{1}+12d}// 3a_{1}+28d=124// // a_{1}=116// d=-8// a=4// b=20// c=100$