Решите уравнение: 2 sin2x + 3cos²x·ctgx = (1 - 2cosx)ctgx.
Найдите корни, принадлежащие промежутку (-π;π/2]

Запишем уравнение так 4*sin^2(x)*cos(x)+ 3*cos^2(x)·ctgx =(1 - 2cosx)ctgxУбеждаемся, что один из корней при cos(x)= 0.Далее, умножаем обе части уравненияна tg(x). Получаем:2*sin(2*x)*tg(x)+3*cos^2(x) = 1 – 2*cos(x)4*sin^2(x)+3*cos^2(x) = cos^2(x)– 2*cos(x) – 3 = 0Корень cos(x)= 3 – не подходит.Остаётся cos(x)= - 1Итак х = pi/2 +pi*n и х = pi+2*pi*n.Но при cos(x)= -1 sin(x) = 0 – это не входит в область определенияуравнения.Таким образом, окончательный ответ:в данный промежуток входят точки:-pi/2 и pi/2 – это решение. Что непонятно, спрашивай…

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.