Опубликовано 03.01.2018 по предмету Алгебра от Гость

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см.Высота,проведенная к гипотенузе,равно 6 см.Найдите катеты треугольника с помощью системы уравнений.

Ответ оставил Гость

Высота делит гипотенузу на x и (13-x)
a, b катеты
система уравнений
 6^{2} + x^{2} = a^{2}
 6^{2} + (13-x)^{2} = b^{2}
 a^{2} + b^{2} = 13^{2}


(1)+(2)
72+x^2+169-26x+x2=169
2x^2-26x+72=0
x^2-13x+36=0
x1=9
x2=4 

36+81=117
a= /sqrt{117} =3 /sqrt{13}
36+16=52
b= /sqrt{52} =2 /sqrt{13}

Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы
Самые новые вопросы