Опубликовано 03.01.2018 по предмету Алгебра от Гость

Туристы должны были пройти путь в 18км за определённое время.Однако они шли со скоростью на 0.5 км/ч большей,Чем предполагали, и поэтому прошли намеченный путь на полчаса быстрее.С какой скоростью предполагали идти туристы?

Прошу с поянениями)

Ответ оставил Гость

Решение:
Пусть x км/ч туристы должны идти по плану. Тогда (х+0,5) - их реальная скорость.
Нам известно из курса физики, какой формулой связаны путь и скорость:
$S=Vt; // t=/frac{S}{V}$
Если они в действительности двигались быстрее, значит, и время у них меньше. Поэтому,
$/frac{18}{x}>/frac{18}{x+0.5}$
Нам еще дано, что они пришли на пол часа быстрее. Относительно этого неравенства решим уравнение:
$/frac{18}{x}-/frac{18}{x+0,5}=0,5 // /frac{18x+9-18x}{x^2+0,5x}=0,5 // 9 = 0,5x^2+0,25x // 2x^2+x-18=0 // D = 1+144=145 // x_1= /frac{-1+/sqrt{145}}{2} = 5.5 // x_2 = /frac{-1-/sqrt{145}}{2} = -6$
КОРНИ УРАВНЕНИЯ ПРИБЛИЗИТЕЛЬНЫ! Корень из 145 не извлекается. Второй корень ( -6 ) мы убираем. Он нам не подходит по смыслу. Поэтому x₁≈5.5 (км/ч)
Ответ: приблизительно 5,5 км/ч