Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 61 см, а периметр 132 см.Найдите катеты.

Пусть a и b неизвестные катеты. Периметр Δ a+b+61=132⇔a+b=71 Это первое уравнение.
Теорема пифагора: a²+b²=61². - второе уравнение. Решим систему
:

Второе уравнение отдельно решаем. Получаем: ab=132*5. Упрощенная система:

⇒(71-b)*b=5*132. Решаем квадратное уравнение. Получаем b=11 либо 60. И катет также.
Ответ:11. 60.

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.