Опубликовано 03.01.2018 по предмету Алгебра от Гость

Для функции
y=-2/5cos (x/4+π/5)
найдите: наименьший положительный период; наибольшее и наименьшее значение
2. сравните числа
cos (π)/5 u cos(π)/6
tg (5π)/8 u tg (8π)/9
sin (π)/7 u cos (π)/7
3.Найдите область определения функции
y=(1)/√sinx

Ответ оставил Гость

1.
$y=-/frac{2}{5}/cos(/frac{x}{4}+/frac{/pi}{5});// P=2/pi;// /frac{x}{4}+/frac{/pi}{5}=2/pi ;// x+/frac{4}{5}/pi=8/pi$
период 8π(действительно при делении аргумента на 4, нам надо в 4 раза больше, для достижения тех же значений функции , то-есть от 2π к 8π

2.
$/cos(/frac{/pi}{5}). . . /cos(/frac{/pi}{6});// /frac{/pi}{5}>/frac{/pi}{6}$
поскольку косинус убывающая при 0≤х≤π, то
$/cos/frac{/pi}{5}/ </ /cos/frac{/pi}{6}$
$tg/frac{5/pi}{8}...tg/frac{8/pi}{9}// tg(/frac{}{})$
при π/2≤х≤3π/2 значение тангенса растπёт растет

$/frac{5/pi}{8}=/frac{4/pi}{8}+/frac{/pi}{8}=/frac{/pi}{2}+/frac{/pi}{8};// /frac{/pi}{2}</frac{5/pi}{8} </pi;// /frac{8/pi}{9}=/frac{16/pi}{18}=/frac{9/pi}{18}+/frac{7/pi}{18}=/frac{/pi}{2}+/frac{7/pi}{18};// /frac{5/pi}{8}</frac{8/pi}{9}===>/frac{45/pi}{72}</frac{64/pi}{72};//$
тангенс растет на этом промежутке, по-этому
$tg/frac{5/pi}{8}//[tex]/sin/frac{/pi}{7}.../cos/frac{/pi}{7}$
$0/leq/frac{/pi}{7}/leq/frac{/pi}{2}$ на этом промежутке косинус убывает, а синус возрастает,
при чём
$/cos/frac{/pi}{4}=/sin/frac{/pi}{4}=/frac{/sqrt{2}}{2};// /frac{/pi}{7}</frac{/pi}{4}:// /cos/frac{/pi}{7}>/cos/frac{/pi}{4}=/frac{/sqrt{2}}{2};// /sin/frac{/pi}{7}</sin/frac{/pi}{4}=/frac{/sqrt{2}}{2};// /sin/frac{/pi}{7}</frac{/sqrt{2}}{2}</cos/frac{/pi}{7};// /sin/frac{/pi}{7}</cos/frac{/pi}{7};//$

3.
[tex]y=/frac{1}{/sqrt{/sin x}};//D(f); /left /{ {{/sin x/neq0;} /atop {/sin x/geq0}} /right. ==> /sin x>0//2/pi n