Опубликовано 03.01.2018 по предмету Алгебра от Гость

Срочно!!! пусть х1 и х2 корни квадратного уравнения х^2+2x-11=0 запишите квадратное уравнение, корнями которого были бы числа 1/x1 и 1/x2 срочно!!!

Ответ оставил Гость

По теореме виета сумма корней равна коэф-ту при х с противоположным знаком, а произведение корней  - свободному коэффициенту, т.е.
x_1+x_2=-2//
x_1/cdot x_2=-11

если  /frac{1}{x_1} , /frac{1}{x_2} - корни x^2+px+q=0
то
 /frac{1}{x_1}+ /frac{1}{x_2}=-p//
//
 /frac{x_1+x_2}{x_1/cdot x_2} =-p

с учетом условий из исходного уравнения получаем, что  /frac{-2}{-11}=-p//
//
p=- /frac{2}{11}

 /frac{1}{x_1}/cdot  /frac{1}{x_2}=q//
//
 /frac{1}{x_1/cdot x_2}=q//
//
q= /frac{1}{-11}

x_2- /frac{2}{11}x- /frac{1}{11}  =0

Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы
Самые новые вопросы