При
каких значениях параметра m уравнения x2+mx+1=0 и x2+x+m=0

имеют
общий корень?

X^2+mx+1=0; x^2+x+m=0
Не сказано, вещественный корень или нет, один общий корень и вообще общие корни
D=m^2-4
D=1-4m
m^2-4=1-4m
m1=1; m2=-5
Проверяем, при m=1 - уравнения получаются идентичными, два общих корня
Если нужен один общий корень, то
m^2-4=0
m=+-2
Проверяем, m=-2

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.