Cos²x+cos²2x+cos²3x+cos²4x=2
найти количество корней на [0;2π]

Через понижение степени (1+cos2x)/2+(1+cos4x)/2+(1+cos6x)/2+(1+cos8x)/2=2
приводишь к общему знаменателю и получается   cos2x+cos4x+cos6x+cos8x=0
2cos3xcosx+2cos7xcosx=0
2cosx(cos3x+cos7x)=0
2cosx(2cos5xcos2x)=0
2cosx=0  cos5x=0  cos2x=0
x=π/2+πk
x=π/10+π/5n
x=π/4+π/2m
отбираем корни на тригонометрической окружности или неравенством
0≤π/10+π/5n≤2π
0≤π/4+π/2m≤2π итого их14

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.