Опубликовано 03.01.2018 по предмету Алгебра от Гость

Найдите произведение трёх чисел, зная, что они являются последовательными членами геометрической прогрессии и их сумма равна 14, а сумма их квадратов равна 364.

Ответ оставил Гость

Пусть первый член некий х , и пусть знаменатель равен q тогда 
x+xq+xq^2=14//
x^2+x^2q^2+x^2q^4=364
Если выразить с первое х, то потом будет сложно решать уравнение, лучше поступить так, поделить второе уравнение на первое  в итоге получим 
(q^2-q+1)x=26//
x= /frac{26}{q^2-q+1}//
//
/frac{26}{q^2-q+1}+/frac{26q}{q^2-q+1}+/frac{26q^2}{q^2-q+1}=14//
26+26q+26q^2=14(q^2-q+1)//
26+26q+26q^2=14q^2-14q+14//
12q^2+40q+12=0//
q=-3//
q=-/frac{1}{3}
тогда x=2//
x=18
и они удовлетворяют второму условию ,проверил 
1)x=2//
xq=-6//
xq^2=18//
P=2*-6*18=-216
2)x=18//
xq=-6//
xq^2=2//
P=-216
Ответ -216

Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы
Самые новые вопросы