Докажите, что уравнение х^5+2х^3+8х+cos3x=0 имеет ровно один корень

Так как  
То корень может быть не больше 1. 
Оценим выражение 
функция  возрастает на всей числовой , это значит что какую точку вы возьмете она будет иметь только одно значение. 
 Откуда следует  что уравнения  имеет один корень

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.