Опубликовано 03.01.2018 по предмету Алгебра от Гость

Найдите все целые решения неравенств:
|x^2-8|<7

Ответ оставил Гость

|x^2-8|<7

1) если x^2 /geq 8, т.е. x/in(-/infty,- /sqrt{8})U(  /sqrt{8},+/infty)  то под модулем неотриц. число, поэтому модуль просто опускаем
x^2-8<7//
x^2<15//
x/in(- /sqrt{15} , /sqrt{15} )

с учетом первого условия получаем, что x/in(- /sqrt{15}, -/sqrt{8})U( /sqrt{8} , /sqrt{15})   . Целые решения x=/pm 3;/pm 2;

2) если x^2<8, т.е. x/in (- /sqrt{8} , /sqrt{8} ), то под модулем мельше нуля, значит при раскрытии модуля меняем знак
-x^2+8<7//
x^2>1//
x/in(-/infty,-1)U(1,+/infty)

с учетом нач. условия x/in (- /sqrt{8} ,-1)U(1, /sqrt{8} ).
целые корни x=/pm 3;/pm2

Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы
Самые новые вопросы