Помогите, пожалуйста, с тригонометрией)

1. Решите уравнения: 1) корень из 2 cos x -1 =0
2) 3 tg 2 x + корень из 3 = 0
2. Найдите решение уравнение sin x/3 = - 1/2 на отрезке [0; 3П]
3. Решите уравнения 1) 3 cos x - cos^2 x = 0 ; 2) 6 sin^2 x - sin x = 1

Заранее благодарен))))

√2cosx-1=0
√2cosx=1
cosx=1/√2 ( по таблице arccos1/√2 = π/4)
x=+-arccos(1/√2)+2πn, n ∈ Z
x=+-π/4+2πn, n ∈ Z

Ответ: +-π/4+2πn

sin(x/3)=-1/2


При к = 1
x=7π/18
При к = 2
x=11π/18
При к = 3
x=19π/18
При к = 4
x=23π/18
При к = 5
x=31π/18
При к = 6
x=35π/18
При к = 7
x=43π/18
При к = 8
x=47π/18
При к = 9
k=55π/18 - все корни)

3.  3 cos x - cos² x = 0
3 cos x - ( 2cos²-1)=0
3cosx-2cos²x+1=0
2cos²x-3cosx-1=0

Пусть cosx=t ( |t|≤1 )

2t²-3t-1=0
D=9+8=17
t=(3-√17)/4

замена

cosx=(3-√17)/4
x=+-arccos((3-√17)/4)+2πn, n ∈ Z

6 sin^2 x - sin x = 1
6 sin^2 x - sin x -1=0

Пусть sinx=t ( |t|≤1 )

6t²-t-1=0

D=1+24=25; √D=5

t1=(1+5)/12=1/2
t2=(1-5)/12=-1/3

замена

sinx=1/2
sinx=-1/3

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.