Опубликовано 03.01.2018 по предмету Алгебра от Гость

Задача Бхаскары: Некто сказал другу: “Дай мне 100 рупий и я буду богаче тебя вдвое”. Друг ответил: “Дай мне только 10 и я стану в 6 раз богаче тебя”. Сколько рупий было у каждого?
Задача иранского ученого XVI века Бехаэддина: Разделить число 10 на 2 части, разность которых 5.
Задача из книги “Математика в девяти книгах”: Сообща покупают курицу. Если каждый внесет по 9 (денежных единиц), то останется 11, если же каждый внесет по 6, то не хватит 16. Найти количество людей и стоимость курицыЗадача из рассказа А.П.Чехова “Репетитор”: Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин он купил того и другого, если синее сукно стоило 5 рублей за аршин, а черное 3 рубля?.
Задача Ал – Хорезми: Найти два числа, зная, что их сумма равна 10, а отношение 4.

Ответ оставил Гость

Задача иранского ученого XVI века Бехаэддина: Разделить число 10 на 2 части, разность которых 5.

х-одна часть
10-х-другая часть
(10-х)-х=5
10-2х=5
2х=10-5
2х=5
х=2.5

10-х=7.5

Ответ:части 2.5 и 7.5.

Задача Ал – Хорезми: Найти два числа, зная, что их сумма равна 10, а отношение 4.

х-одно
у-другое
х+у=10
$/frac{x}{y} =4 // // x=4y$

4y+y=10
5y=10
y=2

x=10-2=8

Ответ: числа 2 и 8.

Задача Бхаскары: Некто сказал другу: “Дай мне 100 рупий и ябуду богаче тебя вдвое”. Друг ответил: “Дай мне только 10 и я стану в 6раз богаче тебя”. Сколько рупий было у каждого?

х-рупий у одного
у-у другого

х+100=2(у-100)
у+10=6(х-10)

х+100=2у-200
у+10=6х-60

х=2у-100-200=2у-300
подставим во второе

у+10=6(2у-300)-60
у+10=12у-1800-60
у+10=12у-1860
12у-у=1860+10
11у=1870
у=170(рупий)-у второго

х=2у-300=2*170-300=340-300=40(рупий)-у первого

Ответ:40 рупий и 170 рупий.

Задача из рассказа А.П.Чехова “Репетитор”: Купец купил 138аршин черного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршинон купил того и другого, если синее сукно стоило 5 рублей за аршин, ачерное 3 рубля?.

х-купил чёрного
у-синего сукна

х+у=138 всего купил

3х-стоило чёрное
5у-стоило синее

3х+5у=540 вся покупка стоит

получаем систему

х+у=138 умножим на 3
3х+5у=540

3х+3у=414
3х+5у=540
вычтем из второго первое

5у-3у=540-414
2у=126
у=63 аршин-купил синего сукна
х=138-63=75 аршин-чёрного сукна

Задача из книги “Математика в девяти книгах”: Сообща покупаюткурицу. Если каждый внесет по 9 (денежных единиц), то останется 11, еслиже каждый внесет по 6, то не хватит 16.

х-количество людей
9х-11=6х+16 стоит курица
9х-6х=27
3х=27
х=9(человек)-было

9х-11=9*9-11=81-11=70-стоит курица