Tg²x+ctg²x+3(tgx+ctgx)+4=0

Замена tgx+ctgx = z, тогда z² = (tgx+ctgx)² = tg²x +2tgxctgx +ctg²x = tg²x+ctg²x+2,

откудаtg²x+ctg²x=z²- 2,
z²- 2+3z +4 =0,
z²+3z+ 2 = 0,
z = -1 или  z = -2
tgx+ctgx= -1  или tgx+ctgx=-2,

Далее, заменив  tgx=t,  ctgx= 1/t, получим простые уравнения

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.