Опубликовано 03.01.2018 по предмету Алгебра от Гость

Как решить такое неравенство?: х-2
3-х больше или равно "0"

Ответ оставил Гость

 /frac{x-2}{3-x} /geq 0;
Область допустимых значений (ОДЗ): x≠3 (иначе в знаменателе будет 0).
Находим точки, в которых неравенство обращается в равенство.
/frac{x-2}{3-x} =0 /rightarrow x=2
Рассматриваем поведение в окрестности точки х=2, для чего вычисляем значение функции при х=1.9 и х=2.1, подставляя эти значения в исходное выражение.
y_1=/frac{x-2}{3-x} = /frac{-1.9-2}{3-1.9}= /frac{-3.9}{1.1}; y_1<0; //  y_2=/frac{x-2}{3-x} = /frac{2.1-2}{3-2.1}= /frac{0.1}{0.9}; y_2>0;
Осталось проверить, что происходит со знаком функции после точки х=3, составляющей ОДЗ.
y_3=/frac{x-2}{3-x} = /frac{3.1-2}{3-3.1}= /frac{1.1}{-0.1}; y_3<0
Анализируя знаки на участках (-∞;2]; [2;3); (3;∞) мы видим, что только знак у2, соответствует знаку исходного неравенства, т.е. ответом будет  [2;3)


Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы
Самые новые вопросы