Опубликовано 03.01.2018 по предмету Алгебра от Гость

Игорь и Паша красят забор за 18 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 20 часов, а Володя и Игорь - за 30 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём?

Ответ оставил Гость

Скорость Игоря - х, Паши - у, а Вовы - z.
Тогда получим систему из 3 уравнений
1)  /frac{1}{x+y}=18
2)  /frac{1}{y+z}=20
3)  /frac{1}{x+z}=30

1) x+y= /frac{1}{18}
2) z+y= /frac{1}{20}
3) x+z= /frac{1}{30}
Из 1-го уравнения:
y=/frac{1}{18}-x
Из 3-го уравнения:
z= /frac{1}{30}-x
Подставим во 2-е уравнение:
/frac{1}{18}-x+/frac{1}{30}-x=/frac{1}{20}
/frac{10}{180}+/frac{6}{180}-2x=/frac{9}{180}
2x=/frac{7}{180}
x=/frac{7}{360}
y= /frac{1}{18}- /frac{7}{360}=/frac{20}{360}- /frac{7}{360}=/frac{13}{360}
z=/frac{1}{30}- /frac{7}{360}=/frac{12}{360}- /frac{7}{360}=/frac{5}{360}
Вместе они покрасят забор за:
 /frac{1}{x+y+z}= /frac{1}{/frac{7}{360}+/frac{13}{360}+/frac{5}{360}}= /frac{360}{7+13+5}=/frac{360}{25}=14,4 дня

Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы
Самые новые вопросы