Найдите точку максимума функции y=x2−38x+180lnx+1.

Y = 2x-38+180/x
y=0 = 2x-38+180/x
x-19+90/x=0
x^2-19x+90=0=(х-9)(х-10)
x=9 и х=10
=> y = (x-9)(x-10) 
при x<9  y>0
9x>10 y>0
значит, при х от -бесконечности до 9 функция возрастает, при х от 9 до 10 убывает, при х от 10 до+бесконечности снова возрастает
значит, х=9 - точка максимума

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.