Решите уравнение:
4cos²x+sinx=1
help me please

4cos²x+sinx =1

4(1-sin²x)+sinx=1
4-4sin²x+sinx-1=0
-4sin²+sinx+3=0 |•(-1)

4sin²x-sinx-3=0

Пусть sinx=t (|t|≤1),тогда имеем

4t²-t-3=0

Решаем через дискриминант

a=4;b=-1;c=-3

D=b²-4ac=(-1)²-4*4*(-3)=1+48=49

√D=7

t₁=(-b-√D)/2a=(1-7)/8=-6/8=-3/4

t₂=(-b+√D)/2a=(1+7)/8=8/8=1

Обратная замена

sinx=-3/4
x₁=(-1)^k*arcsin(-3/4)+πk, k € Z
sinx=1
x₂=π/2+2πk, k € Z

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.