Опубликовано 03.01.2018 по предмету Алгебра от Гость

Помогите решить 1)√х-2=4 : 2)√5-х=√х-2 : 3) √х+1=1-х : 4)√3х+1-√х+8=1

Ответ оставил Гость

1) 
/dispaystyle   /sqrt{x-2}=4
ОДЗ: х-2≥0; x≥2

/dispaystyle  (/sqrt{x-2})^2=4^2//x-2=16//x=18

18∈[2;+∞)

Ответ х=18

2)
/dispaystyle   /sqrt{5-x}= /sqrt{x-2}
ОДЗ: 5-x≥0; x≤5
          x-2≥0; x≥2
x∈[2;5]

/dispaystyle ( /sqrt{5-x})^2=( /sqrt{x-2})^2//5-x=x-2//7=2x//x=3.5

3.5∈[2;5]

ответ  х=3,5

3) 
/dispaystyle   /sqrt{x+1}=1-x

ОДЗ: x+1≥0; x≥-1
          1-x≥0; x≤1
x∈[-1;1]

/dispaystyle  ( /sqrt{x+1})^2=(1-x)^2//x+1=1-2x+x^2//x^2-3x=0//x(x-3)=0//x_1=0; x_2=3

0∈[-1;1]; 3∉[-1;1]

Ответ х=0

4) 
/dispaystyle   /sqrt{3x+1}- /sqrt{x+8}=1

ОДЗ: 3x+1≥0; 3x≥-1; x≥ -1/3
         x+8≥0; x≥-8
x∈[-1/3;+∞)

/dispaystyle   /sqrt{3x+1}=1+ /sqrt{x+8}//( /sqrt{3x+1})^2=(1+ /sqrt{x+8})^2//3x+1=1+2 /sqrt{x+8}+x+8//2x-8=2 /sqrt{x+8}; |:2//x-4= /sqrt{x+8}

одз x-4≥0; x≥4 
x∈[4;+∞)

/dispaystyle (x-4)^2= (/sqrt{x+8})^2//x^2-8x+16=x+8//x^2-9x+8=0//D=81-32=49=7^2//x_1= /frac{9+7}{2}=8; x_2= /frac{9-7}{2}=1

8∈[4;+∞); 1∉[4;+∞)

Ответ х=8

Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы
Самые новые вопросы