Опубликовано 03.01.2018 по предмету Алгебра от Гость

решите пожалуйста 2x+(0.5)^(3-x)< 9
3x-3^(1-x) /leq 2

Ответ оставил Гость

1)
2 ^{x} +(0,5) ^{3-x}<9, // 2 ^{x}+(2 ^{-1} )  ^{3-x}  <9, // 2 ^{x} +2 ^{-3+x} <9, // 2 ^{x} /cdot(1+ /frac{1}{8} )<9, // 2 ^{x} /cdot /frac{9}{8} <9,

2 ^{x} <8,  // 2 ^{x} <2 ^{3}, // x<3

2)
3 ^{x} -3 ^{1-x} <2,
Замена переменной 
3 ^{x}=t>0

3 ^{-x}= /frac{1}{t}

t- /frac{3}{t} <2, /frac{t ^{2}-2t-3 }{t} <0

Так как t>0, решаем  неравенство:
t²-2t-3<0
t²-2t-3=0
D=b²-4ac=(-2)²-4(-3)=16
t₁=(2-4)/2=-1        t₂=(2+4)/2=3
решением неравенства является (-1;3)
  -1Учитывая t>0, получаем  0Обратная замена 

0<3 ^{x}<3

Ответ.x<1.

Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы
Самые новые вопросы