Решить с объяснением.
1)√(x+2*√(x-3)-2)+√(x-2*√(x-3)-2)=x-3
2)√(x+5-4*√(x+1))+√(x+10-6*√(x+1))=1
3)√(2x+1)+√(x-3)=√2

Решить с объяснением.
1)√(x+2*√(x-3)-2)+√(x-2*√(x-3)-2)=x-3
2)√(x+5-4*√(x+1))+√(x+10-6*√(x+1))=1
3)√(2x+1)+√(x-3)=√2
Решение:
1)









ОДЗ уравнения х≥3
если √(x-3)≥1 или x-3≥ 1 или х≥4





4(x-3)=x²-6x+9
x²-10x + 21=0
D=100-4*21=100-84=16
x1=(10-4)/2=3(не подходит так как x≥4)
x2=(10+4)/2=7
если 0≤√(x-3)≤1 или 0≤x-3≤ 1 или 3≤х≤4



2=x-3
 x=5(не подходит)
Ответ:7

2)









ОДЗ х≥-1
если 0≤√(x+1)≤2 или 0≤x+1≤4 или -1≤х≤3





x+1=4
х=3
если 2≤√(x+1)≤3 или 4≤x+1≤9 или 3≤х≤8



1=1
при всех значениях х принадлежащих [3;8]
если √(x+1)≥3 или x+1≥9 или х≥8







x+1=9
x=8
Ответ: [3;8]

3)

ОДЗ х≥1



Возведем обе части уравнения в квадрат





В области ОДЗ при х≥1 правая часть уравнения отрицательна
Поэтому уравнение не имеет решения

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.