Опубликовано 03.01.2018 по предмету Алгебра от Гость

Срочно решить тождество 2sin^2 x+cos4x=0

Ответ оставил Гость

Cos4x = 1- 2 sin^{2} (2x)

sinsin^{2} (2x) = 4* sin^{2}(x) * cos^{2}(x)

итого 2*sin^{2}(x) +1 - 8 * sin^{2}(x) *(1- sin^{2}(x) ) = 0

s = sin^{2} (x) >0

получаем квадратное уравнение:

8* s^{2} -6*s +1 =0

D =36-32=4

S1 = (6+2)/16 = 1/2
S2= (6-2)/16 = 1/4

sin^{2} (x) =  /frac{1}{2}

значит sin(x) =  + { /frac{1}{/sqrt(2)} } // 

sin(x) = -  /frac{1}{/sqrt(2)}
то есть x =  /frac{ /pi }{4} +   /frac{ /pi *n}{2}

во втором случае sin равен + или - 1/2

для этих случаев есть стандартные формулы

(-1)^{n}   /frac{ /pi }{6} +  /pi *n

и

(-1)^{n+1}  /frac{ /pi }{6}  +  /pi *n

Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы
Самые новые вопросы