I asked the director whether he would be able to do it.
Правильный ответ:D.
Перевод предл.: Я спросил директора/режиссёра, сможет ли он сделать это.
Это косвенная речь (indirect speech), тут согласование времён. Переведём сначала предложение в прямую речь (direct speech):
I asked the director: "Will you be able to do it?". Сказуемое asked у нас в прошедшем времени — в Past Simple, поэтому в косвенной речи will становится would.
Whether — это как частичка "ли" в русском языке. Так или иначе, whether является синонимом if, поэтому можно whether заменять на if, если хотите.
Если остались вопросы, обращайтесь.
Если ответ по предмету Английский язык отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.