Опубликовано 14.11.2023 по предмету Физика от Sveta

Энергия связи на нуклон в ядре гелия 2Не4 равна 7,07 МэВ. Зная, что при слиянии ядер тяжелого водорода выделяется энергия 24 МэВ, определите энергию связи на нуклон в ядре 1H2, а также насколько масса ядра гелия меньше массы двух ядер тяжелого водорода.

Ответ оставил Sergo

Для решения этой задачи, воспользуемся формулой:

Энергия связи = (Масса ядра x Скорость света в квадрате) - (Энергия связи на нуклон x Количество нуклонов).

Пусть x - энергия связи на нуклон в ядре 1H2.

Тогда для ядра 2Не4 получим:

7,07 МэВ = (Масса ядра гелия x Скорость света в квадрате) - (x x 4).

Известно, что энергия, выделяющаяся при слиянии ядер тяжелого водорода (1H2) равна 24 МэВ. Это означает, что:

Энергия связи на нуклон в ядре 1H2 = (Масса ядра тяжелого водорода x Скорость света в квадрате) - (x x 2).

Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы найти значения x и массы ядра гелия.

7,07 = (Масса ядра гелия x 931,5 МэВ/Кг) - (4x),
24 = (Масса ядра тяжелого водорода x 931,5 МэВ/Кг) - (2x).

Теперь решим эти два уравнения.

Разделим оба уравнения:

7,07 = (Масса ядра гелия x 931,5) - (4x),
24 = (Масса ядра тяжелого водорода x 931,5) - (2x).

Теперь избавимся от неизвестной переменной x. Домножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 4, чтобы получить одинаковые коэффициенты при x:

14,14 = 2(Масса ядра гелия x 931,5) - 8x,
96 = 4(Масса ядра тяжелого водорода x 931,5) - 8x.

Сложим оба уравнения:

14,14 + 96 = 2(Масса ядра гелия x 931,5) - 8x + 4(Масса ядра тяжелого водорода x 931,5) - 8x.

Упростим выражение:

110,14 = 2(Масса ядра гелия x 931,5) + 4(Масса ядра тяжелого водорода x 931,5) - 16x.

Теперь заметим, что 2x и -16x сокращаются:

110,14 = 2(Масса ядра гелия x 931,5) + 4(Масса ядра тяжелого водорода x 931,5).

Делаем обратную операцию и разделим оба уравнения на 931,5:

110,14/931,5 = 2(Масса ядра гелия) + 4(Масса ядра тяжелого водорода).

Округлим полученное значение до 3 знаков после запятой:

0,118 = 2(Масса ядра гелия) + 4(Масса ядра тяжелого водорода),
0,118 = 2Mг + 4Mt.

Из этого уравнения мы видим, что масса ядра гелия будет 0,118/2 - 4Mt/2:

Масса ядра гелия = 0,059 - 2Mt.

Теперь можем подставить это значение в любое из наших исходных уравнений, например, в первое:

7,07 = (0,059 - 2Mt) x 931,5 - (4x).

В итоге, мы получили уравнение с одной переменной (Mt), которую можем решить и найти массу ядра гелия (2Ne4) в терминах массы ядра тяжелого водорода (1H2).

Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Физика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы
Самые новые вопросы