Опубликовано 03.01.2018 по предмету Физика от Гость

Какое должно быть соотношение сопротивлений двух резисторов, чтобы их эквивалентное сопротивление при последовательном соединении было в 4 раза больше эквивалентного сопротивления при параллельном соединении.

Ответ оставил Гость

Обозначим сопротивление резисторов r1 и r2, а отношение r1/r2 обозначим через k.
Тогда r1=k*r2
При последовательном соединении:
R_1=r_1+r_2; r_1=kr_2 /rightarrow R_1=kr_2+r_2=r_2(k+1)
При параллельном соединении
R_2= /frac{r_1r_2}{r_1+r_2}= /frac{kr_2r_2}{kr_2+r_2}= /frac{kr_2^2}{r_2(k+1)}= /frac{kr_2}{k+1}
По условию R1=4*R2, откуда получаем:
r_2(k+1)=4*r_2/frac{k}{k+1}; (k+1)^2=4k; k^2+2k+1-4k+0;  // k^2-2k+1=0; (k-1)^2=0 /rightarrow k=1
k=1 означает, что r1=r2

Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Физика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы
Самые новые вопросы