Опубликовано 03.01.2018 по предмету Физика от Гость

Три шарика, масса соответственно равна 2г, 3г, 5г, укреплены на невесомом стрежне так, что расстояние между центрами двух соседних шаров равен 10см. Найти положение центра массы системы.

Ответ оставил Гость

Расположим стержень в горизонтальном положении и предположим, что центр масс будет находиться между шариками массами 2 грамма и 3 грамма. Воспользуемся уравнением момента сил: $M=F*l$ , где М - момент сил, F - сила, с которой действует шарик ( $F=m*g$ , где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения) и l - расстояние от шарика до центра масс. При равновесии, моменты сил, которые вращают стержень в одну сторону равны моментам сил, которые вращают стержень в противоположную сторону, тогда:
$M_{1}= M_{2}+M_{3}$
$F_{1}*l_{1}=F_{2}*l_{2}+F_{3}*l_{3}$
$m_{1}*l_{1}=m_{2}*l_{2}+m_{3}*l_{3}$ (g сократилось)
Пусть $l_{2}=x$ , тогда $l_{1}=10-x$ , а $l_{3}=10+x$
Получим уравнение:
$2*(10-x)=3*x+5*(10+x)$
Решение данного уравнения: x = -6, но такого быть не может, так расстояние не может быть отрицательным!!!
Тогда предположим, что центр масс будет находиться между шариками массами 3 грамма и 5 грамм. Повторяя все вышесказанные действия и взяв расстояние $l_{2}=x,$ получим следующее уравнение:
$2*(10+x)+3*x=5*(10-x)$
Отсюда получаем, что x = 3, значит центр масс расположен на расстоянии 3 сантиметра от шарика массой 3 грамма в сторону шарика массой 5 грамм.