Через точку О пересечения диагоналей трапеции АBCD проведена прямая,которая пересекает основы AD и BC в точках E и F соответственно. Найдите отрезок BF,если DE=15 см и AO:OC=3:2

Треугольник ВОС подобен треугольнику АОD по двум углам:Угол СВD равен углу ADB - внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых  BC и AD    и  секущей  AD.Угол ВСА равен углу САD -внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых  BC и AD    и  секущей  АС.Из подобия треугольников АО:ОС=OD:OB=3:2
Треугольники ВОF  и  DEO  подобны по двум углам:Угол СВD равен углу ADB - внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых  BC и AD    и  секущей  AD.Угол BOF  равен углу DOE   как вертикальные.Из подобия  треугольников:BF: ED=BO:OD=2:3,BF=2ED/3=2·15/3=10 см
Ответ. 10 см.

Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.