Два круга с центрами О, и 02 радиусы которых равны 10 см и 16 см соответственно, имеют внешний ощупь в точке С. Прямая, проходящая через точку С, пересекает окружность с центром О, в точке А, а другое - в точке В . Найдите длины хорд АС и ВС, если АВ = 39 см.

ΔAOC ~ ΔBO₁C, поскольку

∠АСО = ∠ВСО₁ как вертикальные

∠ОАС = ∠О₁ВС - поскольку ΔAOC и ΔBO₁C равнобедренные, а ∠ при основании равнобедренных Δ равны меж собой

Коэффициент подобия Δ

k = 10/16 = 5/8

k = AC/BC

AC = k*BC

-----------

AC + BC = 39

k*BC + BC = 39

5/8*BC + BC = 39

13/8*BC = 39

BC = 3*8 = 24 см

АС = 39 - 24 = 15 см

Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.