Точка N принадлежит стороне АВ параллелограмма АВСD. Отрезок DN пересекает его диагональ АС в точке К, а АN: NВ = 1: 7. Найдите отношение АК: КС

По свойству параллелограмма:

Противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны:

АВ = СD = 1 + 7 = 8 частей

∆ ANK подобен ∆ CKD по двум углам ( угол NAK = угол КСD - при AN || СD и секущей АС ; угол NKA = угол CKD - как вертикальные углы )

Значит, АN / CD = AK / KC = 1/8

ОТВЕТ: 1/8

Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.