В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны ребра: AB=8, AD=6, AA1=2√3. Точки E и F служат серединами ребер AB и BC. Найдите расстояние от точки D1 до прямой EF.
Ответ: 2√399/5

Надо найти D₁K, где K лежит на EF и

DK⊥ EF.

Нам понадобится ΔD₁DK. Он прямоугольный DD₁ = 2√3, D₁K = ?

Значит, надо найти DK. Тогда т. Пифагора и ... конец.

ΔАEF. стороны 4; 3 и 5(это египетский треугольник)

EF = 5. ΔAEF и ΔFDK эти треугольники подобны по 1 -му признаку.

AF/EF = FK/FD, 3/5 = FK/3, ⇒ FK = 9/5

KD² = 9 - 81/25 = 144/25,

ΔDD₁K

D₁K² = (2√3)² + 144/25 = 12 + 144/25 = 444/25

D₁K = √444/5 = 2√111/5

Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.