в остроугольном треугольнике abc точки а, с, центр описанной окружности O ицентр вписанной окружности I лежат на одной окружности. Докажите что угол авс равен 60 градусов

Центр описанной окружности является точка пересечения серединных перпендикуляров, а центром вписанной- точка пересечения биссектрис. раз они лежат на одной окружности, как и точки А и С, то делаем вывод, что эти центры совпадают. а совпадают они только в одном случае, если  треугольник АВС- равносторонний. значит, все его углы равны 60*

Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.