Опубликовано 03.01.2018 по предмету Геометрия от Гость

Докажите, что отношение периметров подобных треугольников равно отношению их соответствующих сторон.

Ответ оставил Гость

Пусть треугольник ABC подобен A1B1C1,
из подобия следует, что

/frac{AB}{A_1B_1} = /frac{AC}{A_1C_1} = /frac{CB}{C_1B_1} =k

Значит AB=k/cdot A_1B_1
AC=k/cdot A_1C_1
CB=k/cdot C_1B_1

Тогда отношение периметров
/frac{P_{ABC}}{P_{A_1B_1C_1}} = /frac{AB+BC+AC}{A_1B_1+B_1C_1+A_1C_1}= /frac{k/cdot A_1B_1+k/cdot B_1C_1+k/cdot A_1C_1}{A_1B_1+B_1C_1+A_1C_1}=k

Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы
Самые новые вопросы
Геометрия, опубликовано 04.09.2024

найдите периметр параллелограмма ABCD , если сторона AD равняется 12 сантиметров и составляет 2/3 стороны АВ

Физика, опубликовано 27.04.2024

Задача: Кусок металла имеет массу 0,8 Н в спирте, 1,2 Н в воздухе и 0,6 Н в воде. Определите плотность металла.

Беларуская мова, опубликовано 18.12.2023

Кантрольная тэставая работа (Х клас) Варыянт 1 41. Адзначце прыклады, у якіх выдзеленыя словы напісаны правільна: 1) стадыён «Дынама»; 4) бібліятека Імя Янкі Купалы; 2) планета Марс; 5)...

Русский язык, опубликовано 01.12.2023

В каких сложноподчинённых предложениях части соединены союзом, а в каких — союзным словом? Выбери верный вариант ответа из списка. Навстречу Печорина вышел его лакей и доложил, что сейчас...

Алгебра, опубликовано 01.12.2023

В группе 8 учеников. 1. Эти ученики могут встать в ряд ... способами. Из этих учеников: 2. список из трёх учеников можно составить ... способами; 3. команду из трёх учеников можно составить ......