Опубликовано 03.01.2018 по предмету Геометрия от Гость

Всем,привет.Люди,умоляю помогите решить!
1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
2. Радиус основания конуса равен 6см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом .а) Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен .б) Найти площадь боковой поверхности конуса.

Ответ оставил Гость

1)образующая получается равна 12-ти, потому что высота лежит напротив угла 30 градусов в прямоугольном треугольнике....
воооот....треугольникполучается равносторонний, так как угол 60 градусов, а другие двестороны равны, следовательно два других угла равны и они тоже 60градусов....
так....а площадь треугольника это 1/2 на произведение двух сторон на синус угла между ними...
площадь= 1/2 * 12*12* √3/2 = 36*√32)Обозначу ABCD - осевое сечение. Точки A и B лежат на верхнем круге, C и D лежат на нижнем круге.
ABCD - квадрат => AB=BC=CD=AD
AC=12 см
Рассмотрим треугольник ABC. Он прямоугольный (угол B равен 90 градусов)
По теореме Пифагора
(AC)^2 = (AB)^2 + (BC)^2
(AC)^2 = 2(AB)^2
144 = 2(AB)^2
72 = (AB)^2
AB = 6sqrt(2) {sqrt - корень квадратный}
AB=BC=CD=AD = 6sqrt(2)

Пусть O - центр верхнего круга, O1 - центр нижнего круга. Так как ABCD - осевое сечение, то O лежит на AB, O1 лежит на CD.

Таким образом
h = OO1 = BC = 6sqrt(2)
r = OA = 1/2 * AB = 3sqrt(2)

Тогда
S = 2Пrh = 2П*3sqrt(2)*6sqrt(2) = 72П3)-4)
Обозначим О -центр шара, А- конец радиуса, В - конец другогорадиуса, проведенного перпендикулярно к ОА. АВ- диаметр сечения. Изравнобедренного прямоугольного треугольника найдем АВ ( любым известнымспособом. Например, по теореме Пифагора) АВ=8корней из 2. Т.е. диаметрсечения 8корней из 2. Следовательно радиус сечения 4 корня из 2. Площадьсечения 32 пи