В равнобедренную трапецию вписана окружность. Точка касания окружности с боковой стороной делит эту сторону на отрезки с длинами 16 и 25. Найти площадь трапеции

Трапеция АВСД, АВ=СД, уголА=уголД, уголВ=уголС, Т- точка касания на АВ, Р-на ВС, Л-на СД, Е на АД, АТ=25, ТВ=16, АЕ=АТ=25 - как касательные проведенные из одной точки, ТВ=ВР=16, как касательные..., так как трапеция равнобокая то и СД делится на отрезки СЛ=16, ДЛ=25, ЛС=РЛ=16 - как касательные..., ДЛ=ДЕ=25, как касательные..., ВС=ВР+РЛ=16+16=32, АД=АЕ+ДЕ=25+25=50, проводим высоты ВН и СК на АД, треугольник АВН=треугольник КСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, КД=АН, НВСК-прямоугольник, ВС=НК=32, АН=КД=(АД-НК)/2=(50-32)/2=9, треугольник АВН, АВ=АТ+ТВ=25+16=41, ВН=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень(1681-81)=40, площадь АВСД=(ВС+АД)*ВН/2=(32+50)*40/2=1640

Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.