Докажите, что средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.

Пусть ABCD –данная трапеция. Проведем через вершину B исередину N боковой стороны CD прямую, пересекающую прямую AD в точке F.Треугольники BCN и FDN равны по  теореме о втором признаке  равенства треугольников., так как CN = ND, уголBCN =  углуNDF как внутренние накрест лежащие припараллельных прямых (BC) и (AD) и секущей (CD). уголCNB = углуDNF каквертикальные. Из равенства треугольников следует равенство сторон: BN = NF, BC = DF. Средняя линия трапеции MN являетсясредней линией треугольника ABF , следовательно (MN) || (AD) || (BC) и   Теорема доказана.

Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.