Высоты треугольника ABC, проведённые из вершин В и С , пересекаются в точке М. Известно , что ВМ=СМ. Докажите, что треугольник АВС равнобедренный.

Пусть ВВ1- высота, проведенная из вершины ВСС1 - высота,проведенная из вершины СРассмотримтреугольники С1ВМ= МВ1С ( по гипотенузе и острому углу, т.е. ВМ= МС и углыС1МВ=В1МС как вертикальные) следоват. углы АВВ1= АСС1 (1)Т.к МВ=МСтреугольник  ВМС -равнобедренный. то углыВ1ВС=С1СВ (2)угол В = уголАВВ1+угол В1ВСугол С = уголС1СА+угол С1СВУчитывая (1) и(2) получаем , что уголВ=С, следоват треугольник АВС - ранобедренный

Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.